« Il suffit parfois de changer d’angle ou de domaine pour voir les fondations de l’arithmétique classique se troubler. Qu’il s’agisse de mesurer un volume, d’attribuer une note ou d’interpréter des données, le résultat peut glisser sans qu’aucune erreur ne soit commise. Une réalité méconnue aux conséquences très concrètes, c’est ce qu’indique le site éminemment spécialisé Science et Vie.
Additionner 2 à 2 semble le comble de la simplicité. Pourtant, cette opération, si évidente dans un manuel scolaire, devient étonnamment instable dès qu’on la confronte à la complexité du réel. Entre phénomènes physiques, arrondis statistiques et constructions politiques, le résultat n’est plus toujours quatre. Et si 2+2 égalait parfois 5, sans pour autant trahir les mathématiques ?
Quand les mathématiques quittent le papier pour entrer dans le réel
Dans un monde parfaitement abstrait, deux objets plus deux autres donnent systématiquement quatre. Mais dès que l’on sort du cadre scolaire, ce postulat se fissure. Prenons l’exemple d’un mélange. Deux verres de 200 ml d’eau ne donnent pas toujours 400 ml une fois réunis. Si l’un est à 20 °C et l’autre à 40 °C, le volume total peut varier sous l’effet des changements de température et de densité. Même en cuisine, la logique additive s’efface. Deux cuillères de farine et deux d’huile ne donnent pas une pâte de quatre cuillères. Il faut compter les interactions.
Kareem Carr, biostatisticien de Harvard, est l’un des premiers à avoir popularisé ce paradoxe en 2020 sur les réseaux sociaux. En réaction à ceux qui dénonçaient une dérive de la pensée scientifique, il rappelait que les nombres entiers ne sont que des abstractions de phénomènes réels, souvent bien plus flous qu’ils n’y paraissent. Quand deux machines sont assemblées à partir de pièces détachées d’autres, le total peut dépasser le simple comptage initial. Le problème ne vient pas du calcul, mais des prémisses.
Source : Science Et Vie
